I. PENDAHULUAN
Dalam dunia perbankan, selain
kata tabungan juga dikenal kata deposito, yaitu cara penyimpanan uang di bank
dengan ketentuan bahwa penyimpan uang dapat diambil simpanannya pada waktu yang
telah ditentukan, jika diambil pada saat belum jatuh tempo maka dikenai pinalti
(denda) sesuai ketentuan yang telah disepakati.
Beberapa istilah yang terkait
dengan deposito, antara lain adalah: nilai akhir, nilai tunai, dan hari valuta.
Pada istilah-istilah tersebut dimaksudkan sebagai berikut: Pada deposito, besarnya
uang yang disimpan pertama kali disebut nilai tunai, sedang besarnya uang pada
saat pengembalian disebut nilai akhir, dan saat pengambilan disebut valuta.
II. PEMBAHASAN
2.1 NILAI TUNAI
Nilai Tunai (cash surrender value) adalah besarnya uang yang
pertama kali disimpan atau didepositokan.
Rumus untuk mencari nilai tunai:
|
M = Mn/(1+b)ⁿ
|
Keterangan: M
= Nilai tunai
Mn
= Nilai Akhir ke n
b = bunga (%)
Contoh:
1. Sejumlah
uang sebesar M di dipositokan selama 2
tahun dengan suku bunga majmuk 10% pertahun
jika pada hari valuta, uang tersebut menjadi Rp 12.000.000-,. Tentukan besar uang yang
didepositokan !
Penyelesaian
Dalam masalah ini , akan dicari nilai
tunai dengan rumus
M =Mn/(1+b)ⁿ
Diketahui:
n =2
M₂ = Rp12.000.000
b
=10% =0.1
diperoleh:
M=Mn/(1+b)ⁿ
M=M₂/(1+b)²
M=12.000.000/(1+0.1)²
M=
12.000.000/(1.1)²
M=
12.000.000/1.21
M=9917.355,37
Jadi
uang yang didepositokan adalah Rp9917.355,37
2.2 NILAI AKHIR
Nilai
akhir adalah nilai uang atau jumlah uang yang
diterima saat hari valuta.
Rumus :
|
Mn = M (1+b)n
|
Keterangan:
Mn = nilai
akhir
M =
nilai pokok awal (nilai tunai)
n
= jumlah periode perhitungan bunga
b
= tingkat bunga per periode perhitungan bunga
Contoh:
1. Modal
sebesar Rp 6.000.000 di bungakan berdasarkan bunga majemuk dengan bunga 5%
pertahun. Tentukan besar modal setelah dibungakan selama 3 tahun?
Dalam
masalah ini,
akan dicari nilai Akhir dengan rumus:
Mn
=M(1+b)ⁿ
Diketahui
: M
= Rp 6.000.000
b
= 5% = 0.05
n
= 3
diperoleh: Mn
= M(1+b)ⁿ
M₃
= M(1+b)³
M₃
= 6.000.000(1+0.05)³
M₃
= 6.000.000(1.05)³
M₃
= 6.000.000(1.157625)
M₃
= 6.945.750
Jadi
besar modal selama 3 tahun adalah Rp 6.945.750
2. Jika periode bunga berupa
pecahan , maka untuk cara mencari nilai akhir adalah
Mn
=M(1+b)ⁿ + [t/12(b)M(1+b)m ]
Keterangan: Mn = nilai akhir
M =
nilai pokok awal (nilai tunai)
n
= jumlah periode perhitungan bunga
b
= tingkat bunga per periode perhitungan bunga
t = waktu(bulan)
m = pembulatan waktu
Modal sebesar
Rp 10.000.000 dipinjamkan dengan bunga majemuk penggabungan bunga dilakukan
persmester dan besar bunga adalah 12%
pertahun.
tentukan lama modal tersebut
dipinjamkan setelah modal menjadi Rp 15.041.000
Diketahui:
M=Rp10.000.000
Mn=Rp15.041.000
b=6%
Karena1smester=6bulan
maka periode bunga adalah 6 bulan
jadi
frekunsi penggabungan =12/6=2
Suku bunga setiap priode adalah
12% : 2 =6%
Berdasarkan rumus Nilai
Tunai M=Mn/(1+b)ⁿ
DiperolehM=Mn/(1+b)
(1+0.06)ⁿ=Mn/M(1+0.06)ⁿ
=15.041.000/10.000.000
(1.06)ⁿ=1.5041
n =7
Dengan rumus logaritma diperoleh
n=7Jadi lama modal tersebut dipinjamkan adalah 7 semester atau 3,5 tahun
3.
Modal
sebesar Rp 9.000.000 dibungakan berdasarkan bunga majmuk dengan bunga 4%
pertahun. Tentukan besar modal setelah dibungakan selama 5 tahun 6 bulan Penyelesaian
Diketahui
M =Rp 9.000.000
b = 4% =0.04
n=5,5
(karna 6 bulan sama dengan 0,5 tahun)
Berdasarkan rumus nilai Akhir
·
Mn
=M(1+b)ⁿ
Jika n berbentuk pecahan, maka
Diperoleh
Mn =M(1+b)ⁿ
M₅,₅ =[9.000.000 (1+0.04)⁵] +[¹/₂(0,04)Rp9.000.000(1+0,04)⁵]
=[9.000.000 (1,04)⁵] +[¹/₂(0,04)Rp9.000.000(1,04)⁵]
=9.000.000
(1,21665)+[(0.02)9.000.000(1.21665)
=10.949.850 +[(0.02)(10.949.850)
=10.949.850 +218.997
=11.168.847
Jadi nilai modal setelah
dibungakan selama 5 tahun 6 bulan adalah Rp11.168.847
III. PENUTUP
Dalam dunia perbankan, selain kita mengenal deposita kita juga harus mengenal dengan nilai tunai, nilai akhir, dan hari valuta. Dimana nilai tunai adalah besarnya uang yang pertama kali disimpan atau didepositokan. Sedangkan, nilai akhir adalah nilai uang atau jumlah uang yang diterima berdasarkan pada hari valuta. Serta, hari valuta adalah waktu pengambilan deposito.
DAFTAR PUSTAKA
Frensidy,
budi. 2006. Matematika Keuangan, edisi 2
jakarta :Salamba Emapt.
http://kurikulum–baru.blogspot.com/2013/10/nilai-tunai-nilai-akhir-dan-harivaluta.html.
(diakses pada 10 Mei 2015)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar